Субота, 23.09.2017, 18:19
Сайт вчителів інформатики
Вітаю Вас Гість | RSS
Головна Реєстрація Вхід
Меню сайту

Форма входу

Програми

Програми

Програми

Block title

Головна » 2009 » Грудень » 21 » Районна (Міська) олімпіада 2009-2010 - І тур
11:14
Районна (Міська) олімпіада 2009-2010 - І тур


Відбувся І тур, ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з інформатики серед школярів Житомирській області 2009-2010


Початок: 19.12.2009 10:00

Кінець: 19.12.2009 13:00

Олімпіада проходила на базі Житомирського Державного Університету і в ній прийняли участь 35 учасників.

Cписок задач:

A. Газон На e-olimp.com

Фермер Іван з юності слідкує за своїм газоном. Газон можна вважати площиною, на якій в кожній точці з цілими координатами росте один пучок трави.

В одну з неділь Іван скористався газонокосилкою і підстриг деяку прямокутну ділянку газону. Сторони цієї ділянки паралельні осям координат, а дві протилежні вершини розміщені в точках (X1, Y1) і (X2, Y2). Слід відмітити, що пучки трави, які знаходяться на границі цього прямокутника, також були підстрижені.

Задоволений результатом Іван купив і встановив на газоні дощову установку. Її було розміщено у точці з координатами (X3, Y3) і вона мала радіус дій струменю R. Таким чином, установка почала поливати всі пучки, відстань від яких до точки (X3, Y3) не перевищувала R.

Все було добре, але Івана зацікавило наступне питання: скільки пучків трави виявилось і підстрижено, і полито у цю неділю?

Потрібно написати програму, яка дозволить дати відповіль на питання Івана.

B. Клавіатура На e-olimp.com

  Всім відомо, що з часом клавіатура зношується, і клавіші на ній починають залипати. Звичайно, деякий час таку клавіатуру ще можна використовувати, але для натиснень клавіш приходиться застосовувати більшу силу.

При виготовленні клавіатури відразу для кожної клавіші задається кількість натиснень, які вона повинна витримати. Якщо знати ці величини для клавіатури, що використовується, то для певної послідовності натиснених клавіш можна визначити, які клавіші в процесі їх використання зламаються, а які – ні.

Потрібно написати програму, яка визначає, які клавіші зламаються у процесі заданого варіанту експлуатації клавіатури.

C. Максимум На e-olimp.com

На днях пешокласник Василько навчився додавати числа. Йому цей процес дуже подобається, і він додає все підряд. Коли всі числа навколо виявляються доданими, Вася звертається до свого старшого брата Петра за новими числами. Після декількох звертань втомившись працювати генератором випадкових чисел, Петро придумав для Василька заняття, яке може надовго того відволікти.

Він запропонував Васильку знаходити суми цифр послідовних чисел — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 — і так далі, доки Васильку не надоїсть. Василько виявився у захваті від ідеї і прийнявся за роботу. За вчорашній день Василько знайшов суми цифр кожного з чисел від 1 до 115. Подивившись на результати молодшого брата, Петро помітив, що суми цифр послідовних чисел не є випадковими, часто вони йдуть підряд, але повністю закономірність він так і не зрозумів.

Щоб знайти закономірність, Петро вирішив дослідити крайні випадки, наприклад, яке з чисел дає максимальну суму цифр. Даних для чисел до 115 виявилось недостатньо для кінцевих висновків, і Петру прийшла в голову ідея для прискорення обчислень використати замість братика комп'ютер. Оскільки сам він в програмуванні не дуже сильний, він звернувся за розв'язком цієї задачі до Вас.

D. Шифр На e-olimp.com

Василько винайшов свій спосіб шифрування. Полягає він у наступному:

1. Рядок тексту доповнюється останнім символом цього рядка нуль або більше разів до тих пір, доки довжина рядка не стане квадратом цілого числа. Назвемо це число N.

2. Далі текст переноситься у квадрат, що містить з NxN комірок. Початок тексту переноситься у перший рядок квадрата зліва направо, наступні символи — у другий рядок і т.д.

3. Післе того, як квадрат заповнено, дані читаються звідти, але не по рядкам, як вони в нього заносились, а по стовпчикам. У початок рядка заносяться символи першого стовбчика зверху вниз, далі символи другого стовбчика і т.д.

Отриманй таким способом рядок і є зашифрованим текстом.

Допоможіть Васильку — напишіть програму, яка реалізовувала б придуманий ним спосіб шифрування.

E. Білі кубики На e-olimp.com

Професор Самодєлкін задумав виготовити кубики з брусків білого кольору. Довжина кожного ребра дорівнює 1 дм. Після виготовлення кубиків професор вирішив зробити всі кубики також білого кольору. Скільки кубиків із стороною 1 дм зможе виготовити з одного бруска професор, та скільки сторін прийдеться йому пофарбувати, якщо відомо, що довжини сторін брусків - цілі числа і задані також в дециметрах.

Переглядів: 836 | Додав: Gans | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Безкоштовний конструктор сайтів - uCoz